Question

Определи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A : xn=5n2−25 , A=−7 . Ответ: 1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи: 5n2−25≥−7 5n2−25>−7 5n2−25≤−7 2. Наименьший номер: n=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5n^2 -25>= -7  ( ^-знак степени)

5n^2>=18,  n^2>=18/5,  n^2>=3,6,  n>=~1,9,  ответ n=2

Answer 2

Для найменьшого номера n, при якому всі члени послідовності (xn) будуть не менше заданого числа A, ми можемо встановити наступне нерівність:

5n^2 - 25 ≥ -7

Спершу додайте 25 до обох сторін нерівності:

5n^2 ≥ 18

Тепер поділіть обидві сторони на 5:

n^2 ≥ 3.6

Тепер візьміть квадратний корінь обидві сторони (помножений на + і -), щоб отримати:

n ≥ ±√3.6

Оскільки ми шукаємо найменший номер n, який задовольняє умові, ми вибираємо позитивний квадратний корінь:

n ≥ √3.6

Отже, найменший номер n, при якому всі члени послідовності (xn) більше або рівні -7, дорівнює:

n ≥ √3.6

Якщо округлити n в більшу сторону, отримаємо n = 2 (оскільки √3.6 близьке до 1.897). Таким чином, найменший номер, починаючи з якого всі члени послідовності будуть більше або рівні -7, дорівнює 2.