Question

Решите уравнение:1) x²= 22) корень из x=43) x² = -164) корень из x= -9.​

Answer 1

Решение на фото........................................................

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) Уравнение x² = 2

Для решения этого уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(x²) = √2

|x| = √2

Теперь разделим это на два случая, учитывая, что модуль числа всегда положительный:

1. |x| = √2 x = √2

2. |x| = -√2 Нет решений, так как модуль числа не может быть отрицательным.

Итак, уравнение x² = 2 имеет единственное решение: x = √2.

2) Уравнение √x = 4

Для решения этого уравнения возьмем квадрат обеих сторон:

(√x)² = 4²

x = 16

Итак, уравнение √x = 4 имеет решение: x = 16.

3) Уравнение x² = -16

Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицательный, и невозможно получить отрицательное число. Однако, в комплексных числах, можно получить решение:

x = ±4i, где i - мнимая единица.

Итак, уравнение x² = -16 имеет два комплексных решения: x = 4i и x = -4i.

4) Уравнение √x = ±9

Для решения этого уравнения возьмем квадрат обеих сторон:

(√x)² = (±9)²

x = 81

Итак, уравнение √x = ±9 имеет два решения: x = 81 и x = 81 (два решения из-за двух возможных знаков ±).

Итак, мы рассмотрели четыре уравнения и их решения:

1) x² = 2: x = √2. 2) √x = 4: x = 16. 3) x² = -16: x = ±4i (в комплексных числах). 4) √x = ±9: x = 81 (два решения из-за двух возможных знаков ±).