Question

Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки. ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

7 + х - скорость лодки по течению.

7 - х - скорость лодки против течения.

24/(7 + х) - время лодки по течению.

24/(7 - х) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7

Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:

24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)

168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²

7х² = 343 - 336

7х² = 7

х² = 1

х = √1

х = 1 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.

Answer 2

Предположим, что скорость течения реки равна V км/ч.

Так как скорость лодки в стоячей воде составляет 7 км/ч, то время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению, будет равно 24 / (7 + V) часов.

Аналогично, время, затраченное на движение лодки на 24 км против течения, будет равно 24 / (7 - V) часов.

Из условия задачи, время движения лодки по течению и против течения составляет 7 часов: 24 / (7 + V) + 24 / (7 - V) = 7.

Чтобы решить это уравнение, необходимо найти значение V, которое удовлетворяет данному уравнению.

Если мы решим это уравнение, найденное значение V будет являться скоростью течения реки.