Question

Решить систему неравенств х+2≤17-2х 9- 5х<24

Answer 1

x+2⩽17-2x

x+2x⩽17-2

3x⩽15

x⩽5

Ответ: x⩽5

***

9-5x<24

-5x<24-9

-5x<15

x>-3

Ответ: x>-3

:)

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нам необходимо найти все значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно:

1) Х + 2 ≤ 17 - 2х + 9 - 5х.

Приведем подобные слагаемые справа:

х + 2 ≤ 26 - 7х.

Перенесем все слагаемые справа, а все слагаемые с х - влево:

х + 7х ≤ 26 - 2.

Совместим слагаемые с х:

8х ≤ 24.

Разделим обе части неравенства на 8:

х ≤ 3.

2) 17 - 2х + 9 - 5х < 24.

Приведем подобные слагаемые справа:

-7х + 26 < 24.

Перенесем все слагаемые справа, а все слагаемые с х - влево:

-7х - 26 < -24.

Совместим слагаемые с х:

-7х < 2.

Разделим обе части неравенства на -7 с учетом изменения знака:

х > -2/7.

Таким образом, получаем два неравенства: х ≤ 3 и х > -2/7.

Чтобы найти их пересечение, отметим на числовой прямой все значения переменной х, которые удовлетворяют одному из этих неравенств:

-2/7 3 ├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼── ● .

Таким образом, пересечение этих двух неравенств - это интервал (-2/7; 3], что означает, что х принимает все значения в этом интервале и исключает значения, меньшие -2/7 и большие 3.