Question

Разложите на множители:1)10ad-2а+5b^2-b2)2x^3-3x^2y-4x+6y3)x^2y-x+xy^2-y​

Answer 1

Ответ:

$10ab- 2a + {5b}^{2} - b = 2a(5b -1 ) + b(5b - 1) = (2a + b)(5b - 1)$

$2 {x}^{3} - 3 {x}^{2}y - 4x + 6y = 2x( {x}^{2} - 2) - 3y( {x}^{2} + 2)$

${x}^{2} y - x + x {y}^{2} - y = x(xy - 1) + y(xy - 1) = (x + y)(xy - 1)$

Answer 2

Разложение на множители:

1) 10ad - 2a + 5b^2 - b

Для начала, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

10ad - это произведение трех множителей: 10, a и d. 2a - это произведение двух множителей: 2 и a. 5b^2 - это произведение двух множителей: 5 и b^2. b - это одиночный множитель.

Теперь, чтобы разложить выражение на множители, мы можем применить принцип дистрибутивности и факторизировать общие множители:

10ad - 2a + 5b^2 - b = 2a(5d - 1) + b(5b - 1)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: 2a(5d - 1) + b(5b - 1).

2) 2x^3 - 3x^2y - 4x + 6y

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

2x^3 - это произведение двух множителей: 2 и x^3. 3x^2y - это произведение трех множителей: 3, x^2 и y. 4x - это произведение двух множителей: 4 и x. 6y - это произведение двух множителей: 6 и y.

Применяя принцип дистрибутивности, мы можем разложить выражение на множители:

2x^3 - 3x^2y - 4x + 6y = x^2(2x - 3y) - 2x(2 - 3y) + 3y(2x - 2)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: x^2(2x - 3y) - 2x(2 - 3y) + 3y(2x - 2).

3) x^2y - x + xy^2 - y

Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

x^2y - это произведение трех множителей: x^2, y и 1. x - это одиночный множитель. xy^2 - это произведение трех множителей: x, y^2 и 1. y - это одиночный множитель.

Применяя принцип дистрибутивности, мы можем разложить выражение на множите