Question

1.Даны линейная функция y = 5 x +1 Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат;

Answer 1

Ответ:

$y=5x+1$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение имеет вид :  $y=5x+b$  , то есть можно написать в ответ   $y=5x+3$  ,  или   $y=5x-5$  ,  или  $y=5x$  и т.д.;

б)  график , пересекающий график заданной функции, :  $y=3x+7$  ;

в)  график, параллельный графику данной функции и проходящий через начало координат, имеет вид  :   $y=5x$  .

Answer 2

а) Для того чтобы задать линейную функцию, параллельную данной, можно оставить коэффициент при переменной x (в данном случае 1) неизменным, но изменить свободный член. Таким образом, формула функции будет иметь вид y = 5 + x + k, где k - произвольная константа. Такая функция будет параллельна данной функции y = 5 + x + 1.

б) Чтобы задать линейную функцию, пересекающую график данной функции, можно изменить коэффициент при переменной x. Пусть новый коэффициент равен -1, тогда формула функции будет иметь вид y = 5 + (-1)x + 1, что эквивалентно y = 6 - x.

в) Для того чтобы задать линейную функцию, параллельную данной и проходящую через начало координат, можно установить свободный член равным 0. Таким образом, формула функции будет иметь вид y = 5 + x + 0, что эквивалентно y = 5 + x.