Question

Очень срочно нужно плиз 1.Даны линейная функция y = 4x + 3.Задайте формулой линейную функцию, график которой:а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат2. При каких значениях а график функции у = ах3 (3-это степень) проходит через точку А(4;4)3.Найдите область определения функции, заданной формулой:а) у=6х-1 b) у =3х/(х-4) (/ это дробь)

Answer 1

Ответ:

${}\ \ \ \ y=4x+3$

а)  график линейной функции, который параллелен заданной прямой, имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая, поэтому уравнение лин. ф-ции имеет вид :  $y=4x+b$  , то есть можно написать в ответе   $y=4x+7$  ,  или   $y=4x-5$  ,  или  $y=4x$  и т.д.;

б)  график , пересекающий график заданной функции, :  $y=3x+7$  ;

в)  график, параллельный графику данной функции и проходящий через начало координат, имеет вид  :   $y=4x$  .

$2)\ \ y=ax^3\ \ ,\ \ A(4;4)\\\\4=a\cdot 4^3\ \ \ \to \ \ \ a=\dfrac{4}{4^3}\ \ ,\ \ \ a=\dfrac{1}{16}\\\\\\3)\ \ y=6x-1\ \ ,\ \ \ x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )\\\\y=\dfrac{3x}{x-4}\ \ ,\ \ x-4\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 4\ \ \to \ \ x\in D(y)=(-\infty ;4)\cup (4;+\infty )$

Answer 2

1. Задание формулы для линейной функции:

а) Параллельный график: Чтобы задать линейную функцию, параллельную данной функции, мы можем использовать тот же угловой коэффициент (4), но изменить свободный член (сдвиг по оси y). Пусть новая функция будет иметь свободный член b = 7, тогда формула будет выглядеть: y = 4x + 7.

б) Пересекающий график: Чтобы задать линейную функцию, пересекающую график данной функции, мы можем использовать другой угловой коэффициент и/или свободный член. Пусть новая функция будет иметь свободный член b = -5, тогда формула будет выглядеть: y = 3x - 5.

в) Параллельный график и проходящий через начало координат: Чтобы задать линейную функцию, параллельную данной функции и проходящую через начало координат, мы можем использовать тот же угловой коэффициент (4), но с нулевым свободным членом. Таким образом, формула будет выглядеть: y = 4x.

2. Значения а, при которых график функции y = ах^3 проходит через точку А(4;4):

Для того чтобы найти значения a, мы подставим координаты точки А(4;4) в уравнение функции и решим уравнение:

4 = a * 4^3

Упрощая это уравнение, получаем:

4 = a * 64

Делим обе части уравнения на 64:

a = 4 / 64

Упрощая дробь, получаем:

a = 1 / 16

Таким образом, график функции y = (1/16)x^3 проходит через точку А(4;4), когда a = 1/16.

3. Область определения функции:

а) Для функции y = 6x - 1, область определения будет полной числовой прямой, так как уравнение является линейным и не содержит деления на ноль или квадратного корня.

б) Для функции y = (3x) / (x - 4), область определения будет всем числам, кроме x = 4, так как при x = 4 знаменатель становится равным нулю, что приводит к неопределенности. Таким образом, область определения функции будет (-∞, 4) U (4, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.