Question

Помогите пожалуйста 1.Даны линейная функция y = 4x + 3.Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции;б) пересекает график данной функции;в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат2. При каких значениях а график функции у = ах3проходит через точку А(4;4)3.Найдите область определения функции, заданной формулой:а) у=6х-1 b) у =3х/(х-4)4. Решите систему уравнений графическим способом: у=-х2х+у=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. а) параллелен графику данной функции   y = 4x + 8

б) пересекает график данной функции;  y = - 4x + 3

в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат   y = 4x

2.  у = ах3 проходит через точку А(4;4) при а =1/16

3. а) у=6х-1  

Область определения: множество всех действительных чисел.

b) у =3х/(х-4) Область определения: х≠4

Answer 2

1. Линейная функция дана в виде y = 4x + 3.

   а) Параллельная функция будет иметь такую же коэффициент наклона (4), но другой начальный член (пересечение с осью y). Поэтому формула для параллельной функции будет: y = 4x + b, где b - это произвольная константа.

   б) Функция, пересекающая график данной функции, может иметь разные формы, но один из примеров - это y = 4x + 3.

   в) Функция, параллельная данной функции и проходящая через начало координат (0, 0), будет иметь коэффициент наклона 4 (тот же, что и у исходной функции) и начальный член равный 0. Её формула будет: y = 4x.

2. Для того чтобы найти значение параметра а в функции y = ax^3, которая проходит через точку A(4, 4), подставьте координаты точки в уравнение:

   4 = a * 4^3

   Выразите a:

   4 = a * 64

   a = 4 / 64

   a = 1/16

   Значит, график функции y = (1/16)x^3 проходит через точку A(4, 4) при a = 1/16.

3. Область определения функций:

   а) y = 6x - 1 - Функция является линейной, и её областью определения является вся числовая прямая, то есть (-∞, +∞).

   b) y = 3x / (x - 4) - Область определения ограничена значениями x, при которых знаменатель не равен нулю. Значит, x - 4 ≠ 0. Решим это уравнение:

   x - 4 ≠ 0

   x ≠ 4

   Область определения функции - это все значения x, кроме x = 4, то есть (-∞, 4) и (4, +∞).

4. Решение системы уравнений графическим способом:

   У вас есть два уравнения:

   у = -x^2 у = 2

   График первого уравнения - это парабола, которая открывается вниз и центр параболы находится в точке (0, 0).

   График второго уравнения - это горизонтальная прямая на уровне y = 2.

   Графическое решение системы - это точка пересечения этих двух графиков. Парабола пересекает горизонтальную прямую y = 2 в двух точках: одна слева от оси y, а другая справа от оси y.

   Таким образом, решения системы уравнений - это две точки: (-√2, 2) и (√2, 2).