Question

Разложите на множители 1-a^2+4ab-4b^2

Answer 1

1-(a^2-4ab+4b^2)

1-(a-2b)^2

(1-(a-2b))*(1+(a-2b))

(1-a+2b)*(1+a-2b)

Answer 2

Для разложения на множители выражения $1 - a^2 + 4ab - 4b^2$ следует применить формулу разности квадратов и группировку членов:

$1 - a^2 + 4ab - 4b^2 = (1 - a^2) + 4ab - 4b^2$

Теперь выразим $1 - a^2$ как разность квадратов:

$1 - a^2 = (1 - a)(1 + a)$

Теперь вернемся к нашему выражению:

$(1 - a^2) + 4ab - 4b^2 = (1 - a)(1 + a) + 4ab - 4b^2$

Теперь применим группировку:

$(1 - a)(1 + a) + 4ab - 4b^2 = (1 + a)(1 - a) + 4b(a - b)$

Таким образом, выражение $1 - a^2 + 4ab - 4b^2$ разлагается на множители:

$(1 - a^2 + 4ab - 4b^2) = (1 + a)(1 - a) + 4b(a - b)$