Question

Упростите выражение 5(a-b)*c(a-b) делённое на b-a

Answer 1

(5*(a-b)*c(a-b))/(b-a)=(5c*(a-b)²)/-(a-b)=-5c*(a-b)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить дистрибутивное свойство умножения.

Сначала упростим выражение 5(a-b):

5(a-b) = 5a - 5b

Теперь упростим выражение c(a-b):

c(a-b) = ca - cb

Теперь объединим эти два упрощенных выражения:

5(a-b) * c(a-b) = (5a - 5b)(ca - cb)

Для дальнейшего упрощения, раскроем скобки по правилу умножения двух двучленов:

(5a - 5b)(ca - cb) = 5a(ca - cb) - 5b(ca - cb)

Теперь упростим каждое слагаемое:

5a(ca - cb) = 5a * ca - 5a * cb = 5ac - 5acb

-5b(ca - cb) = -5b * ca + 5b * cb = -5bac + 5bcb

Теперь объединим два полученных выражения:

5ac - 5acb - 5bac + 5bcb

Далее, объединим похожие слагаемые:

(5ac - 5acb) + (-5bac + 5bcb) = 5ac - 5acb - 5bac + 5bcb

Теперь, давайте рассмотрим выражение в знаменателе: b - a. Мы можем поменять порядок слагаемых в этом выражении:

b - a = -(a - b)

Теперь, подставим это в наше упрощенное выражение:

5ac - 5acb - 5bac + 5bcb / (b - a)

= (5ac - 5acb - 5bac + 5bcb) / -(a - b)

= -(5ac - 5acb - 5bac + 5bcb) / (a - b)

Таким образом, упрощенное выражение равно -(5ac - 5acb - 5bac + 5bcb) / (a - b).