Question

Дана линейная функция y=1,5x-5 Задайте формулой линейную функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат; г) совпадает с графиком данной функции; д) перпендикулярен графику данной функции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  y=1,5x +2

б)  y=-3x+1

в) y=1,5x

г) 2y=3x+4

д)  y=-1/1,5 x-5,  y=-2/3x -5

Answer 2

Дана линейная функция y = 1.5x - 5.

a) Чтобы получить линейную функцию, параллельную данной, мы можем использовать тот же коэффициент наклона (1.5) и изменить свободный член (пересечение с осью y). Допустим, мы хотим, чтобы новая функция была параллельна данной и проходила через точку (a, b). Тогда формула новой функции будет:

y = 1.5x + (b - 1.5a)

b) Чтобы получить линейную функцию, которая пересекает график данной функции, нам нужно найти точку пересечения. Пусть точка пересечения имеет координаты (x0, y0). Мы можем решить систему уравнений:

1.5x - 5 = y y0 = 1.5x0 - 5

Решение этой системы даст нам x0 и y0. Теперь мы можем записать уравнение новой функции, проходящей через точку (x0, y0):

y = 1.5x0 - 5

c) Чтобы получить линейную функцию, параллельную данной и проходящую через начало координат (0, 0), мы можем использовать только коэффициент наклона, который равен 1.5:

y = 1.5x

г) Если вы хотите получить функцию, совпадающую с данной функцией, то просто используйте ту же формулу:

y = 1.5x - 5

д) Чтобы получить линейную функцию, перпендикулярную данной, мы должны использовать отрицательно обратное значение коэффициента наклона и также найти точку пересечения (x0, y0), чтобы определить свободный член:

Новый коэффициент наклона: -1/1.5 = -2/3 Система уравнений:

1.5x - 5 = y y0 = (-2/3)x0 + b

Решите систему уравнений для x0 и y0, а затем используйте их, чтобы записать уравнение новой функции:

y = (-2/3)x + b

Вы можете найти b, зная x0 и y0 из решения системы уравнений.