Question

Реши систему уравнений:х+у= -5,ху = -14.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решаем систему через замену переменной

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки. Сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это решение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. Выразим x из первого уравнения: x = -5 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2. x * y = -14 (-5 - y) * y = -14

Распределите -y на оба слагаемых:

3. -5y - y^2 = -14

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

4. y^2 + 5y - 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5 и c = -14. Подставим значения:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) D = 25 + 56 D = 81

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = (-5 + √81) / (2 * 1) y1 = (-5 + 9) / 2 y1 = 4 / 2 y1 = 2

y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = (-5 - √81) / (2 * 1) y2 = (-5 - 9) / 2 y2 = -14 / 2 y2 = -7

Теперь у нас есть два возможных значения для y: y1 = 2 и y2 = -7.

Чтобы найти соответствующие значения для x, мы можем использовать первое уравнение:

Для y1 = 2: x1 = -5 - 2 x1 = -7

Для y2 = -7: x2 = -5 - (-7) x2 = -5 + 7 x2 = 2

Итак, решения системы уравнений: 1. x = -7, y = 2 2. x = 2, y = -7