Question

Срочно решите сестему уравнений методом замены переменных {(x-2)²+(x-2y)²=5 {(x-2)²-(x-2y)²=-3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом замены переменных. Вот подробный ответ:

Система уравнений имеет вид:

{(x-2)²+(x-2y)²=5 {(x-2)²-(x-2y)²=-3

Для решения этой системы можно ввести новые переменные a = x - 2 и b = x - 2y. Тогда система примет вид:

{a²+b²=5 {a²-b²=-3

Сложив и вычтя эти уравнения, получим:

{2a²=2 {2b²=8

Отсюда находим:

{a=±1 {b=±2

Теперь нужно вернуться к исходным переменным x и y, подставив значения a и b в выражения a = x - 2 и b = x - 2y. Получим четыре системы:

{x-2=1 {x-2y=1

{x-2=-1 {x-2y=-1

{x-2=1 {x-2y=-1

{x-2=-1 {x-2y=1

Решая каждую из этих систем, находим четыре пары корней:

{x=3 {y=1

{x=1 {y=1

{x=3 {y=2

{x=1 {y=0

Это все решения исходной системы уравнений. Надеюсь, это было полезно для вас.