Question

Разложите на множители выражение 8а²-16аb-8a(a-2b) 8a(a+2b) 8a(a-2b) 8a(a-8b) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8а²-16аb = 8а(а-2b)

Answer 2

Давайте разложим выражение 8a² - 16ab - 8a(a-2b) + 8a(a+2b) + 8a(a-2b) + 8a(a-8b) на множители.

1. 8a² - это квадрат смешанного члена, и мы можем его разложить как (4a)².

2. -16ab - это произведение двух множителей: -16 и ab.

3. -8a(a-2b) - это разность между произведением -8a и (a-2b). Давайте раскроем скобки: -8a(a-2b) = -8a² + 16ab.

4. 8a(a+2b) - это произведение 8a и (a+2b), и давайте его раскроем: 8a(a+2b) = 8a² + 16ab.

5. 8a(a-2b) - это произведение 8a и (a-2b), и давайте его раскроем: 8a(a-2b) = 8a² - 16ab.

6. 8a(a-8b) - это произведение 8a и (a-8b), и давайте его раскроем: 8a(a-8b) = 8a² - 64ab.

Теперь мы можем объединить все части:

(4a)² - 16ab - 8a² + 16ab + 8a² - 16ab + 8a² - 64ab

Обратите внимание, что некоторые части выражения сокращаются:

-16ab и +16ab сокращаются, так как они имеют противоположные знаки и одинаковую абсолютную величину.

Теперь мы можем сложить оставшиеся части:

(4a)² - 64ab

(4a)² - 64ab - это разность квадрата 4a и произведения 64ab. Теперь мы можем разложить это выражение дальше:

(4a)² - 64ab = (4a)² - 8(8a)(b)

(4a)² - 8(8a)(b) - это разность квадрата 4a и произведения 8 и 8a и b.

Теперь мы можем разложить дальше:

(4a)² - 8(8a)(b) = (4a)² - (8a)(8b)

Теперь мы можем использовать разность квадратов:

(4a)² - (8a)(8b) = (4a + 8a)(4a - 8b)

Теперь мы разложили исходное выражение на множители:

8a² - 16ab - 8a(a-2b) + 8a(a+2b) + 8a(a-2b) + 8a(a-8b) = (4a + 8a)(4a - 8b) = 12a(4a - 8b)