Question

Разложите многочлен y4 – 4y2 на множители.

Answer 1

$y {}^{4} - 4y {}^{2} = y {}^{2} (y - 2)(y + 2)$

Answer 2

Для разложения многочлена y^4 - 4y^2 на множители, мы можем воспользоваться методом разности квадратов.

Сначала заметим, что многочлен содержит два квадратных члена: y^4 и (2y)^2.

Теперь мы можем записать многочлен в следующем виде:

y^4 - 4y^2 = (y^2)^2 - (2y)^2

Используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), мы можем разложить многочлен на множители:

(y^2)^2 - (2y)^2 = (y^2 + 2y)(y^2 - 2y)

Таким образом, многочлен y^4 - 4y^2 разлагается на множители (y^2 + 2y)(y^2 - 2y).