Question

Найдите точку пересечения с осью абсцисс прямой, параллельной прямой y = 5x + 11 и проходящей через точку, симметричную точке (3; 25) относительно оси ординат. В ответ запишите абсциссу найденной точки.

Answer 1

Ответ: -8

Объяснение:

ур-е прямой у=кх+в,  если прямые параллельны,то угл. коэф-ты равны,

т.е. к=5 и прямая будет у=5х+в и она пройдет через точку (-3;25), подставим эти координаты в ур-е,  25=5*(-3)+в,  в=25+15=40,  ур-е:

у=5х+40, на оси ОХ  у=0,  0=5х+40,  5х=-40,  х=-8

Answer 2

Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс прямой, параллельной прямой y = 5x + 11 и проходящей через точку, симметричную точке (3; 25) относительно оси ординат, нужно найти уравнение этой параллельной прямой.

Итак, у нас есть прямая y = 5x + 11. Чтобы найти параллельную прямую, мы можем использовать то же значение коэффициента наклона (5). Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид:

y = 5x + b,

где b - это некоторая константа, которую нам нужно найти.

Далее, нам нужно найти точку, симметричную точке (3; 25) относительно оси ординат. Симметричная точка будет иметь такие же значения x, но противоположное значение y. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (3; -25).

Теперь мы можем использовать эти координаты в уравнении искомой прямой:

-25 = 5 * 3 + b.

Упростим это уравнение:

-25 = 15 + b.

Теперь выразим b:

b = -25 - 15, b = -40.

Итак, уравнение искомой прямой:

y = 5x - 40.

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, мы устанавливаем y равным нулю:

0 = 5x - 40.

Теперь решим это уравнение относительно x:

5x = 40, x = 40 / 5, x = 8.

Итак, точка пересечения искомой прямой с осью абсцисс имеет абсциссу x = 8.