Question

Теплоход прошёл расстояние между пунктами А и Б по течению за 4 ч 30 мин, а из Б в А против течения он прошёл за 6 ч 18 мин. Какова скорость теплохода по течению, если скорость течения реки 2.4 км/ч?

Answer 1

Ответ:

14,4

Объяснение:

(х+2.4)*4,5=(х-2.4)*6,3

4,5х+10,8=6.3х-15.12

10,8+15,12=6,3х-4,5х

25,92=1,8х

х=25,92/1,8=14,4км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода по течению как V, а скорость течения реки как Vт. При движении по течению теплоходу нужно пройти расстояние между пунктами А и Б, а при движении против течения — расстояние между пунктами Б и А.

Расстояние между пунктами А и Б одинаково и обозначим его как D.

Тогда при движении по течению теплоходу потребуется время T1 = 4 ч 30 мин = 4.5 ч, чтобы пройти расстояние D. Зная, что скорость течения реки Vт = 2.4 км/ч, можем записать уравнение:

D = (V + Vт) * T1.

Аналогично, при движении против течения теплоходу потребуется время T2 = 6 ч 18 мин = 6.3 ч, чтобы пройти расстояние D. Уравнение для этого случая будет:

D = (V - Vт) * T2.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (D и V). Решим ее, чтобы найти скорость теплохода по течению V.

Из первого уравнения выразим D:

D = (V + Vт) * T1.

Из второго уравнения выразим D:

D = (V - Vт) * T2.

Поскольку оба выражения равны D, можно приравнять их друг другу:

(V + Vт) * T1 = (V - Vт) * T2.

Раскроем скобки:

V * T1 + Vт * T1 = V * T2 - Vт * T2.

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

V * T1 - V * T2 = -Vт * T2 - Vт * T1.

Факторизуем V:

V * (T1 - T2) = -Vт * (T2 + T1).

Разделим обе части уравнения на (T1 - T2):

V = (-Vт * (T2 + T1)) / (T1 - T2).

Теперь подставим известные значения: Vт = 2.4 км/ч, T1 = 4.5 ч и T2 = 6.3 ч:

V = (-2.4 * (6.3 + 4.5)) / (4.5 - 6.3).

V = (-2.4 * 10.8) / (-1.8).

V = 25.92 / 1.8.

V ≈ 14.4 км/ч.

Таким образом, скорость теплохода по течению составляет примерно 14.4 км/ч.