Question

(2x^2-x-5)(x^2-9)(x^2-3x)<=0​.......... неравенство помогите решить!?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нужно разложить каждый из множителей и проанализировать значения переменной, при которых неравенство выполняется.

Начнем с разложения каждого из множителей:

2x^2 - x - 5 = (2x + 5)(x - 1) x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) x^2 - 3x = x(x - 3)

Теперь запишем исходное неравенство, заменяя каждый из множителей его разложением:

(2x + 5)(x - 1)(x - 3)(x + 3)(x)(x - 3) ≤ 0

Теперь нужно проанализировать знаки каждого из множителей при разных значениях x.

1) Множитель (2x + 5): -2.5 ≤ x ≤ 2.5

2) Множитель (x - 1): x ≤ 1

3) Множитель (x - 3): x ≥ 3

4) Множитель (x + 3): x ≤ -3

5) Множитель x: x = 0

6) Множитель (x - 3): x ≥ 3

Теперь объединим все значения переменной, при которых множители принимают отрицательные значения: -3 ≤ x ≤ -2.5, 0 ≤ x ≤ 1, x ≥ 3.

Итак, корневым множеством неравенства является объединение этих интервалов: -3 ≤ x ≤ -2.5, 0 ≤ x ≤ 1, x ≥ 3.

Таким образом, неравенство (2x^2 - x - 5)(x^2 - 9)(x^2 - 3x) ≤ 0 выполняется при -3 ≤ x ≤ -2.5, 0 ≤ x ≤ 1 или x ≥ 3.