Question

Разложите на множители: 1)7у"3-56х"3 2) с"3-6с"2а"2+9а"4с 3)8а"3+27б"3

Answer 1

1)7y^3-56x^3=7(y^3-8c^3)=7(y-2x)(y^2+2xy+4x2)
2)c^3-6c^2*a^2+9a^4*c=c(c^2-6c*a^2+9a^4)=c(c-3a^2)^2
3)8a^3+27b^3=(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить данные выражения на множители. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1) 7у^3 - 56х^3:

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель. В данном случае это 7:

7(у^3 - 8х^3)

Затем, мы видим, что у нас есть разность кубов (a^3 - b^3), которую можно разложить с помощью формулы:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

7((у - 2х)(у^2 + 2ух + 4х^2))

Таким образом, выражение 7у^3 - 56х^3 разлагается на множители как 7((у - 2х)(у^2 + 2ух + 4х^2)).

2) с^3 - 6с^2а^2:

В данном случае, мы видим, что у нас есть разность кубов (a^3 - b^3). Применяя формулу, получаем:

с^3 - 6с^2а^2 = (с - 2а)(с^2 + 2са + 4а^2)

Таким образом, выражение с^3 - 6с^2а^2 разлагается на множители как (с - 2а)(с^2 + 2са + 4а^2).

3) 8а^3 + 27б^3:

Здесь мы видим, что у нас есть сумма кубов (a^3 + b