Question

Найдите коэффициент х^3 при разложении бинома (х+5)^6СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

на фото там по Формуле бинома Ньютона

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для нахождения коэффициента при х^3 в разложении бинома (х+5)^6, мы можем использовать формулу бинома Ньютона.

Формула бинома Ньютона гласит: (a+b)^n = C(n,0) * a^n * b^0 + C(n,1) * a^(n-1) * b^1 + C(n,2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n,n-1) * a * b^(n-1) + C(n,n) * a^0 * b^n

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!)

Для данного бинома (х+5)^6:

a = x b = 5 n = 6

Мы ищем коэффициент при х^3, поэтому k = 3.

Теперь подставим значения в формулу:

C(6,3) * x^3 * 5^3 = 20 * x^3 * 125 = 2500 * x^3

Таким образом, коэффициент при х^3 в разложении бинома (х+5)^6 равен 2500.