Question

2х`2+5х-7<0помогите пожалуйста срочно надо​

Answer 1

Ответ:

2x²+5x-7=0   D=25+4*2*7=25+56=81    √D=9

x₁=1/4*(-5+9)= 1

x₂=1/4*(-5-9)= -14/4= -3.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства "2х² + 5х - 7 < 0" может быть использован метод интервалов.

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения "2х² + 5х - 7 = 0".

Применяя формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 2, b = 5 и c = -7: D = 5² - 4 * 2 * -7 D = 25 + 56 D = 81

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня.

Используем формулу корней x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (-5 + √81) / (2 * 2) = (-5 + 9) / 4 = 1/2 x₂ = (-5 - √81) / (2 * 2) = (-5 - 9) / 4 = -7/2

2. В результате получили два корня: x₁ = 1/2 и x₂ = -7/2. Теперь нарисуем оси координат и отметим на них эти два числа:

-7/2 1/2 |------|------|

3. Далее, чтобы определить знаки между корнями на оси координат и решить неравенство, нужно взять произвольную точку в каждом из трех интервалов, полученных от двух корней.

Например, возьмем x = 0 и x = -4:

Подставим x = 0 в исходное неравенство: 2*0² + 5*0 - 7 < 0 -7 < 0 - это значение истинно.

Подставим x = -4 в исходное неравенство: 2*(-4)² + 5*(-4) - 7 < 0 8 - 20 - 7 < 0 -19 < 0 - это значение истинно.

Таким образом, интервалы справа и слева от корней (от -∞ до -7/2 и от 1/2 до +∞) являются решением исходного неравенства, а интервал между корнями (-7/2 до 1/2) не является решением.

Таким образом, окончательное решение неравенства будет записываться в виде: x < -7/2 или x > 1/2