Question

Найдите биномиальных коэффициент члена бинома,стоящего на пятом месте в разложении бинома,показатель степени которого равен 18

Answer 1

**********************3060********************

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу биномиальных коэффициентов, которая называется формулой Ньютона:

Биномиальный коэффициент для члена бинома с показателем степени n и позицией k в разложении можно вычислить следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

В данной задаче нам нужно найти биномиальный коэффициент для члена бинома, стоящего на пятом месте в разложении бинома с показателем степени 18. То есть, нам нужно вычислить C(18, 5).

Давайте воспользуемся формулой Ньютона, чтобы вычислить этот биномиальный коэффициент:

C(18, 5) = 18! / (5! * (18 - 5)!)

Для начала, вычислим значения факториалов 18!, 5! и 13!:

18! = 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Теперь, подставим эти значения в формулу:

C(18, 5) = 18! / (5! * 13!)

C(18, 5) = (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Вычислив это выражение, мы найдем биномиальный коэффициент C(18, 5), который будет числом.