Question

СРОЧНО. ЕСЛИ НЕ ПОМОЖЕТЕ Я ПОВЕШАЮСЬ Если (a; b) - решение системы {х2+4у2 =37 у+х=4 то наименьшее значение суммы a + b равно A) 3; B) -3; C) 7; D) 4; E) - 8.

Answer 1

Ответ:

x2+4y2=37. y+x=4 1;3 1+3=4 D)4

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. x^2 + 4y^2 = 37 2. x + y = 4

Сначала рассмотрим второе уравнение. Мы можем выразить x через y:

x = 4 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(4 - y)^2 + 4y^2 = 37

Раскроем скобки:

16 - 8y + y^2 + 4y^2 = 37

Сгруппируем все члены:

5y^2 - 8y - 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 5, b = -8 и c = -21. Подставим эти значения:

y = (8 ± √((-8)² - 4 * 5 * (-21))) / (2 * 5)

y = (8 ± √(64 + 420)) / 10

y = (8 ± √484) / 10

y = (8 ± 22) / 10

Теперь два возможных значения y:

1. y1 = (8 + 22) / 10 = 30 / 10 = 3 2. y2 = (8 - 22) / 10 = -14 / 10 = -1.4

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 4 - y:

1. x1 = 4 - 3 = 1 2. x2 = 4 - (-1.4) = 5.4

Теперь у нас есть две пары решений:

1. (x1, y1) = (1, 3) 2. (x2, y2) = (5.4, -1.4)

Теперь найдем суммы a и b для каждой пары:

1. a1 + b1 = 1 + 3 = 4 2. a2 + b2 = 5.4 - 1.4 = 4

Наименьшее значение суммы a + b равно 4.

Таким образом, правильный ответ - B) -3.