Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 80 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость катера км/ч, а скорость течения реки км/ч.

Answer 1

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость течения реки за (у) км/час
По течению реки катер плывёт со скоростью (х+у) км/час, а против течения реки со скоростью (х-у) км/час
Тогда согласно условия задачи катер проплывает по течению за:
(формула t=S/V)
4=80/ (x+y) час
а против течения за:
5=80/( х-у) час
Решим систему уравнений:
4=80/(х+у)
5=80/(х-у)
(х+у)*4=80
(х-у)*5=80
4х+4у=80
5х-5у=80
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
4х=80-4у
х=(80-4у)/4=4*(20-у)/4=20-у    то есть х=20-у подставим значение (х) во второе уравнение системы:
5*(20-у)-5у=80
100-5у-5у=80
-10у=80-100
-10у=-20
у=-20:-10
у=2 (км/час- скорость течения реки)
Подставим значение у=2  в  х=20-у
х=20-2
х=18 (км/час- собственная скорость катера)

Ответ: Собственная скорость катера 18км/час;
скорость течения реки 2 км/час

Answer 2

 скорость катера по теч реки =80:4=20км/ч
скорость катера пр теч реки =80:5=16км/ч
разница между ними 4 км/ч , я это разделила на 2 = 2 км/ч -скорость реки 
18 км/ч -скорость катера 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время.

По условию задачи у нас есть две ситуации: движение катера по течению реки и движение против течения реки.

1. Движение катера по течению реки: Расстояние между базами = 80 км Время = 4 часа

Таким образом, мы можем записать уравнение для этой ситуации:

80 км = Скорость катера × 4 часа

Теперь найдем скорость катера:

Скорость катера = 80 км / 4 часа = 20 км/ч

2. Движение катера против течения реки: Время = 5 часов

Теперь мы можем записать уравнение для этой ситуации:

80 км = (Скорость катера - Скорость течения реки) × 5 часов

Теперь найдем скорость течения реки. Мы уже знаем, что скорость катера равна 20 км/ч, поэтому:

80 км = (20 км/ч - Скорость течения реки) × 5 часов

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5 часов, чтобы найти скорость течения реки:

80 км / 5 часов = 20 км/ч - Скорость течения реки

16 км/ч = 20 км/ч - Скорость течения реки

Теперь выразим скорость течения реки:

Скорость течения реки = 20 км/ч - 16 км/ч = 4 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.