Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2u+5v=6 {3u+7v=5 Ответ: u= v= Смотреть ответ rmitsyk rmitsyk 1) 2u=6-5v u=(6-5v)/2 u=3-2,5v 2) 3*(3-2,5v)+7v=5 9-7,5v+7v=5 -0,5v=-4 v=8 3)u=3-2,5*8 u=3-20 u=-17 Ответ: v=8; u=-17

Answer 1

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить систему уравнений способом алгебраического сложения. Вот шаги решения: 1) Умножим оба уравнения на подходящие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных были равны по модулю, но противоположны по знаку. Например, умножим первое уравнение на -3, а второе на 2: -6u - 15v = -18 6u + 14v = 10 2) Сложим полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В нашем случае исключается u: -6u - 15v = -18 + 6u + 14v = 10 ----------------- -v = -8 3) Найдем значение исключенной переменной, поделив обе части уравнения на коэффициент при ней. В нашем случае: -v = -8 v = 8 4) Подставим найденное значение в любое из исходных уравнений и решим относительно другой переменной. Например, подставим v = 8 в первое уравнение: 2u + 5v = 6 2u + 5 * 8 = 6 2u + 40 = 6 2u = -34 u = -17 5) Проверим полученное решение, подставив значения u и v в другое исходное уравнение. Если равенство выполняется, то решение верное. Например, подставим u = -17 и v = 8 во второе уравнение: 3u + 7v = 5 3 * (-17) + 7 * 8 = 5 -51 + 56 = 5 5 = 5 Ответ: u = -17, v = 8