Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х² - 7х - 3= 0.?

Answer 1

Ответ: -3/1 = -3

Объяснение: х¹ × х² = с/а

Answer 2

Ответ: -3:1=-3
Решение :

Answer 3

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти корені квадратного рівняння х² - 7х - 3 = 0 і обчислити їх добуток. #### Знайдення коренів квадратного рівняння Для знаходження коренів квадратного рівняння можна скористатися формулою дискримінанту і формулою коренів. Формула дискримінанту: Дискримінант (D) квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac. Формула коренів: Корені квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюються за формулою x = (-b ± √D) / (2a), де ± означає, що потрібно взяти обидва корені - один зі знаком плюс, а інший зі знаком мінус. #### Обчислення коренів квадратного рівняння Застосуємо формули для обчислення коренів квадратного рівняння х² - 7х - 3 = 0: a = 1, b = -7, c = -3 Дискримінант D обчислюється за формулою D = (-7)² - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61. Таким чином, дискримінант D дорівнює 61. Застосуємо формулу коренів для обчислення значень х: x₁ = (-(-7) + √61) / (2 * 1) = (7 + √61) / 2 x₂ = (-(-7) - √61) / (2 * 1) = (7 - √61) / 2 #### Обчислення добутку коренів Добуток коренів квадратного рівняння обчислюється за формулою: добуток = x₁ * x₂. Давайте обчислимо добуток коренів: добуток = ((7 + √61) / 2) * ((7 - √61) / 2) За допомогою алгебраїчних операцій можна спростити це вираз і отримати значення добутку коренів. **Зверніть увагу, що вираз може бути спрощений до числового значення.**

Answer 4

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти корені квадратного рівняння х² - 7х - 3 = 0 і обчислити їх добуток. #### Знайдення коренів квадратного рівняння Для знаходження коренів квадратного рівняння можна скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку, коефіцієнти рівняння х² - 7х - 3 = 0 такі: a = 1, b = -7, c = -3. Тепер можемо обчислити дискримінант: D = (-7)² - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61. #### Знаходження коренів Якщо дискримінант D > 0, то квадратне рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів. У нашому випадку, D = 61, що більше за 0, тому маємо два різних корені. Для знаходження коренів можна скористатися формулою: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a) Підставимо значення коефіцієнтів і дискримінанту в формулу: x₁ = (-(-7) + √61) / (2 * 1) = (7 + √61) / 2 x₂ = (-(-7) - √61) / (2 * 1) = (7 - √61) / 2 #### Обчислення добутку коренів Тепер, коли ми знайшли значення коренів x₁ і x₂, можемо обчислити їх добуток: добуток коренів = x₁ * x₂ = ((7 + √61) / 2) * ((7 - √61) / 2) Отже, добуток коренів квадратного рівняння х² - 7х - 3 = 0 дорівнює **((7 + √61) / 2) * ((7 - √61) / 2)**. Будь ласка, обережно обчислюйте це вираз, оскільки він містить корені.