Question

Сравните 6 на корень из 2/3 и 1/2 на корень из 88

Answer 1

Ответ:

$6 \sqrt{ \frac{2}{3} } > \frac{1}{2} \sqrt{88}$

Answer 2

Ответ:

6 больше 2 3 1 2 но меньше корня 88

Answer 3

Для сравнения двух чисел, 6/корень из 2/3 и 1/2/корень из 88, мы можем использовать несколько различных подходов. Первый подход -- приведение к общему знаменателю. Заметим, что оба корня являются десятичными дробями. Мы можем вычислить значения обоих корней и сравнить их напрямую. Корень из 2/3 равен приблизительно 0.8165, а корень из 88 равен приблизительно 9.3808. Таким образом, 6/корень из 2/3 примерно равно 7.3489, а 1/2/корень из 88 примерно равно 0.0534. Отсюда мы можем сделать вывод, что 6/корень из 2/3 больше, чем 1/2/корень из 88. Второй подход -- использование арифметических свойств. Мы можем применить арифметические свойства чтобы упростить выражения и сравнить их. Для начала, мы можем упростить выражение 6/корень из 2/3. Применяя свойства корня, мы можем записать это выражение как 6 * корень из (3/2). Далее, мы можем упростить ещё больше: 6 * корень из (3/2) равно 6 * (корень из 3 / корень из 2). Теперь мы можем упростить выражение 1/2/корень из 88. Применяя свойства корня, мы можем записать это выражение как (1/2) * (1/корень из 88). Затем, мы можем упростить дальше: (1/2) * (1/корень из 88) равно 1 / (2 * корень из 88). Таким образом, наше уравнение сравнения становится следующим: 6 * (корень из 3 / корень из 2) > 1 / (2 * корень из 88). Мы можем привести это выражение к общему знаменателю, умножив обе стороны на (корень из 2 * корень из 88): 6 * (корень из 3 / корень из 2) * (корень из 2 * корень из 88) > 1 / (2 * корень из 88) * (корень из 2 * корень из 88). После упрощения, получаем: 6 * корень из (3 * 2 * 88) > 1. Далее, мы можем упростить ещё больше: 6 * корень из (528) > 1. Как мы уже заметили ранее, корень из 528 равен приблизительно 22.9705. Это дает нам следующее неравенство: 6 * 22.9705 > 1. Решая это неравенство, мы получаем: 137.823 > 1. Таким образом, мы можем сделать вывод, что 6/корень из 2/3 больше, чем 1/2/корень из 88.