Question

Моторная лодка проплыла 36км по течению реки за 3ч и 36,8 км против течения за 4ч. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Ответ:

1,4 км/ч

Объяснение:

Скорость лодки по течению: V1=36/3=12 км/ч

Скорость лодки против течения: V2=36.8/4=9.2 км/ч

Скорость течения: (V1-V2)/2=(12-9.2)/2=1,4 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой движения: \[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \] Для первого случая, когда моторная лодка двигалась по течению реки, расстояние составляет 36 км, а время - 3 часа 36 минут, что в часах можно представить как 3.6 часов. Для второго случая, когда лодка двигалась против течения реки, расстояние составляет 36.8 км, а время - 4 часа. Давайте обозначим скорость моторной лодки как \( V_b \) (в км/ч) и скорость течения реки как \( V_c \) (в км/ч). Для движения по течению реки: \[ 36 \, \text{км} = (V_b + V_c) \times 3.6 \, \text{ч} \] Для движения против течения реки: \[ 36.8 \, \text{км} = (V_b - V_c) \times 4 \, \text{ч} \] Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (скорость лодки \( V_b \) и скорость течения реки \( V_c \)). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для движения по течению: \[ 36 \, \text{км} = (V_b + V_c) \times 3.6 \, \text{ч} \] Раскроем скобки: \[ 36 \, \text{км} = 3.6V_b + 3.6V_c \] Теперь рассмотрим уравнение для движения против течения: \[ 36.8 \, \text{км} = (V_b - V_c) \times 4 \, \text{ч} \] Раскроем скобки: \[ 36.8 \, \text{км} = 4V_b - 4V_c \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( 36 \, \text{км} = 3.6V_b + 3.6V_c \) 2. \( 36.8 \, \text{км} = 4V_b - 4V_c \) Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого вычтем уравнение 2 из уравнения 1: \[ (36 \, \text{км}) - (36.8 \, \text{км}) = (3.6V_b + 3.6V_c) - (4V_b - 4V_c) \] Упростим: \[ -0.8 \, \text{км} = -0.4V_b + 7.6V_c \] Теперь давайте разделим обе стороны на -0.4: \[ V_c = \frac{-0.8 \, \text{км}}{-0.4} \] \[ V_c = 2 \, \text{км/ч} \] Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч.