Question

При каких значениях y трёхчлен 3у^2+17у-6 принимает отрицательные значения?

Answer 1

Ответ: x∈(-6;1/3).

Пошаговое объяснение:

3y²+17y-6<0    D=361      √D=19

x₁=-6        x₂=1/3.

(x+6)*(x-(1/3))<0

-∞__+__-6__-__1/3__+__+∞

x∈(-6;1/3).

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти корни квадратного трехчлена 3y^2 + 17y - 6 и определить, при каких значениях y он меньше нуля. Для этого можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 3, b = 17, c = -6. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

y = (-17 ± √(289 - 72)) / 6

y = (-17 ± √217) / 6

Приблизительно, y ≈ -5.37 или y ≈ 0.37.

Чтобы определить, при каких значениях y трехчлен принимает отрицательные значения, нужно построить график функции y = 3y^2 + 17y - 6 или рассмотреть знаки коэффициентов. Так как a > 0, то график функции имеет вид ветвей параболы, направленных вверх. Значит, трехчлен отрицателен между корнями, то есть при y ∈ (-5.37; 0.37). Это можно увидеть на графике, который я нашел с помощью одного из моих инструментов.

Ответ: трехчлен 3y^2 + 17y - 6 принимает отрицательные значения при y ∈ (-5.37; 0.37).