Question

СРОЧНО!!! 7 КЛАСС. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ.

Answer 1

4x-7y=-12|*-3

6x+3y=-18|* -7

-12x+21y=36

+

-42x-21y=126

------------------------

-12x+21y + (-42x)-21y=36+126

-54x=162

x=-3

4*(-3)-7y=-12

-7y=-12+12

-7y=0

y=0

Answer 2

Метод алгебраического сложения является одним из методов решения систем линейных уравнений. Он основан на принципе замены одного уравнения системы другим уравнением, которое получается путем сложения или вычитания уравнений исходной системы. Чтобы использовать метод алгебраического сложения, необходимо следовать следующим шагам: 1. Запишите исходную систему линейных уравнений. Например, пусть дана система: a₁x + b₁y = c₁ a₂x + b₂y = c₂ 2. Выберите одно из уравнений системы и умножьте его на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных стал равен коэффициенту при этой же переменной в другом уравнении. Например, если в первом уравнении коэффициент при x равен a₁, а во втором уравнении равен a₂, то умножим первое уравнение на a₂ и второе уравнение на a₁: a₁(a₂x + b₂y) = c₁a₂ a₂(a₁x + b₁y) = c₂a₁ 3. Сложите полученные уравнения: a₁a₂x + a₁b₂y + a₂a₁x + a₂b₁y = c₁a₂ + c₂a₁ (a₁a₂ + a₂a₁)x + (a₁b₂ + a₂b₁)y = c₁a₂ + c₂a₁ 4. Упростите полученное уравнение: (2a₁a₂)x + (a₁b₂ + a₂b₁)y = c₁a₂ + c₂a₁ 5. Решите полученное уравнение для переменной x. 6. Подставьте найденное значение x в любое из исходных уравнений и найдите значение переменной y. Таким образом, метод алгебраического сложения позволяет найти решение системы линейных уравнений, основываясь на принципе замены уравнений путем сложения или вычитания.