Question

Разложите многочлен на множители -4a^2b-16ab-16b

Answer 1

Ответ:

-4a²b-16ab-16b

-4b*(a²+4a+4)

-4b*(a+2)²

Answer 2

Начнем с того, что выделим общий множитель в каждом члене многочлена:

-4a^2b - 16ab - 16b = -4b(a^2 + 4a + 4)

Теперь, чтобы разложить многочлен на множители, нам необходимо разложить выражение в круглых скобках (a^2 + 4a + 4):

а^2 + 4a + 4 является квадратным трехчленом, который можно разложить по формуле квадратного трехчлена:
а^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2

Теперь, когда мы знаем разложение второго множителя, мы можем записать итоговое разложение исходного многочлена на множители:

-4a^2b - 16ab - 16b = -4b(a + 2)^2

Таким образом, многочлен -4a^2b - 16ab - 16b может быть разложен на множители как -4b(a + 2)^2.