Question

Разложите на множители 125с^3+27

Answer 1

Ответ:

1). 1 - 125с³ = 1³ - (5с)³ = (1 - 5с)(1 + 5с + 25с²);

2). -64q¹² + 27q⁹ = q⁹(27 - 64q³) = q⁹(3³ - (4q)³) =

                          = q⁹(3 - 4q)(9 + 12q + 16q²);

3). t³ + 27 = t³ + 3³ = (t + 3)(t² - 3t + 9);

4). (x - 1)³ + 8 = (x - 1)³ + 2³ = (x - 1 + 2)((x - 1)² - 2(x - 1) + 4) =

                    = (x + 1)(x² - 2x + 1 - 2x + 2 + 4) = (x + 1)(x² - 4x + 7);  

Объяснение:

Answer 2

Для начала разложим число 125 на простые множители: 125 = 5^3. Теперь разложим с^3 на простые множители: c^3 = c*c*c. Из этого следует, что исходное выражение 125с^3 = 5^3 * c*c*c. Теперь разложим число 27 на простые множители: 27 = 3^3. Таким образом, полное разложение исходного выражения на простые множители будет: 125с^3 + 27 = 5^3 * c*c*c + 3^3. Сокращений нет, поэтому итоговое разложение не содержит множителей, которые можно сократить.