Question

Моторная лодка шла по течению реки 3 часа, после чего развернулась и продолжила своё движение против течения ешё 1 час. Расстояние, пройденное лодкой против течения, на 40 км меньше, чем расстояние, пройденное по течению. Найди скорость течения, если собственная скорость лодки 14 км/ч.

Answer 1

Ответ:

х - скорость течения

(14 + х) - скорость лодки по течению

(14 - х) - скорость лодки против течения

(14 + х) * 3 - расстояние лодки по течению

(14 - х) * 1 - расстояние лодки против течения

По условию задачи расстояние по течению больше на 40 км, составим уравнение:

(14 + х) * 3 - (14 - х) * 1 = 40

42 + 3х  - 14 + х = 40

4х + 28 = 40

4х = 40 - 28

4х = 12

х = 3 (км/час - скорость реки)

Проверка: (17 * 3) - (11 * 1) = 40 (км), по условию, всё верно.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч. За первые 3 часа, лодка двигалась по течению, пройдя расстояние 3 * 14 = 42 км. Затем, после того как лодка развернулась, она двигалась против течения в течение 1 часа. Расстояние, пройденное лодкой против течения, на 40 км меньше, чем расстояние, пройденное по течению. Поэтому расстояние, пройденное лодкой против течения, равно 42 - 40 = 2 км. Зная расстояние и время, можно найти скорость движения лодки против течения по формуле: скорость = расстояние / время. Таким образом, скорость лодки против течения V1 = 2 / 1 = 2 км/ч. Однако, скорость лодки против течения равна сумме скорости течения и собственной скорости лодки: V1 = V + 14. Таким образом, получаем уравнение: V + 14 = 2. Вычитая 14 из обеих сторон уравнения, получаем: V = -12. Очевидно, что скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому решение не имеет физического смысла. Таким образом, ответ: скорость течения реки не может быть определена по данной информации.