Question

|×-1|=2|×-2| плиззз пожалуйста ​

Answer 1

есть несколько решений этого уравнения, один из них - возведение в квадрат обеих частей:

(x-1)²=4(x-2)²

x²-2x+1=4(x²-4x+4)

x²-2x+1=4x²-16x+16

3x²-14x+15=0

D=14²-4*3*15=196-180=16=4²

$x_1=\frac{14+4}{2*3}=\frac{18}{6}=3 \\ \\ x_2=\frac{14-4}{2*3}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3} \\ \\ OTBET: \ 3; \ \frac{5}{3}$

Answer 2

х-1=0, ⇒х=1,

х-2=0,⇒х=2.

Разобъем числовую ось на три промежутка:

1. (-∞;1)

2. [1;2]

3. (2;+∞) и на каждом из них освободимся от модуля, согласно определения.

1. 1-х=2*(2-х); 1-х=4-2х; 2х-х=4-1; х=3- не входит в первый промежуток.

2. х-1=2*(2-х); х-1=4-2х, откуда 3х=5, х=5/3 является ответом.

3. х-1=2х-4яяя. откуда х=3, что и является ответом.

Answer 3

Итак, давайте разберемся с этим выражением. Сначала посмотрим на абсолютные значения. Абсолютное значение числа - это его расстояние от нуля на числовой оси, поэтому |х| всегда неотрицательно. Теперь разберемся с самим уравнением. У нас есть выражение |х-1| = 2|х-2|, и нам нужно найти значения х, при которых это уравнение выполняется. Прежде чем мы начнем, давайте рассмотрим два возможных случая: 1. Если х-1 ≥ 0 и х-2 ≥ 0 (то есть х ≥ 1 и х ≥ 2), тогда |х-1| = х-1 и 2|х-2| = 2(х-2). Заменяем в уравнении абсолютные значения на их значения, и получаем уравнение: х-1 = 2(х-2). Раскрываем скобки: х-1 = 2х-4. Вычитаем х из обеих сторон: -1 = х-4. Добавляем 4 к обеим сторонам: 3 = х. Таким образом, получаем одно решение: х = 3. 2. Если х-1 ≥ 0 и х-2 ≤ 0 (то есть х ≥ 1 и х ≤ 2), тогда |х-1| = х-1 и 2|х-2| = -2(х-2). Заменяем в уравнении абсолютные значения на их значения, и получаем уравнение: х-1 = -2(х-2). Раскрываем скобки: х-1 = -2х+4. Добавляем 2х к обеим сторонам: 3х-1 = 4. Добавляем 1 к обеим сторонам: 3х = 5. Деля обе стороны на 3, получаем: х = 5/3. Таким образом, получаем второе решение: х = 5/3. Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 3 и х = 5/3.