Question

Представьте в многочлены в виде произведения: ах-ау+су-сх+х-у

Answer 1

$ax-ay+cy-cx+x-y=a(x-y)-c(x-y)+(x-y)= \\ =(x-y)(a-c+1)$

Answer 2

Для представления многочлена в виде произведения, нам нужно разложить его на множители.

Давайте рассмотрим многочлен aх - ау + су - сх + х - у. Мы можем заметить, что первые два члена aх - ау и последние два члена су - сх имеют общий множитель (х - у). Мы можем вынести этот общий множитель из каждой пары:

aх - ау = (х - у)(а) су - сх = (х - у)(с)

Теперь наш многочлен выглядит так:

(х - у)(а) + (х - у)(с) + х - у

Мы можем заметить, что в первых двух членах снова есть общий множитель (х - у). Выносим его и получаем:

(х - у)(а + с) + х - у

Теперь мы видим, что у нас есть еще одна пара членов с общим множителем (х - у). Выносим его и получаем:

(х - у)(а + с + 1)

Таким образом, исходный многочлен aх - ау + су - сх + х - у можно представить в виде произведения (х - у)(а + с + 1).