Question

Знайдіть найбільше значення функції у=-х³ на проміжку [-2;3]. Благаю вас плиззз допоможіть будь-ласка плиззз плиззз плиззз

Answer 1

Объяснение:

у=-х^3

у'=(-х^3)'=-3х^2

-3х^2=0

х=0

0=[-2;3]

у(0)=0

у(-2)=8

у(3)=-27

Ymax[-2;3]=y(x)=y(-2)=8

Відповідь:Ymax[-2;3]=y(x)=y(-2)=8

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення функції $у = -х^3$ на проміжку $[-2; 3]$, вам потрібно спершу знайти значення функції в кінцях цього проміжку та в будь-яких критичних точках всередині цього інтервалу, якщо вони є.

1. Значення функції на лівому кінці проміжку (-2): $у(-2) = -(-2)^3 = -(-8) = 8$.

2. Значення функції на правому кінці проміжку (3): $у(3) = -(3)^3 = -27$.

Тепер перевіримо, чи є критичні точки всередині проміжку. Для цього спробуємо знайти похідну функції і знайти її корені.

$у'(x) = -3x^2$.

Похідна відсутня точки, де $у'(x) = 0$, оскільки похідна $у'$ ніколи не дорівнює нулю. Тобто, немає критичних точок всередині проміжку $[-2; 3]$.

Отже, максимальне значення функції $у = -х^3$ на цьому проміжку досягається на одному з його кінців. Максимальне значення - це 8, яке досягається при $x = -2$.

Отже, найбільше значення функції $у = -х^3$ на проміжку $[-2; 3]$ дорівнює 8.