Question

Знайдіть найменше значення функції у=х²-2х на проміжку [-2;1]. Допоможіть будь-ласка благаю вас плиззз плиззз срочно пожалуста плиззз плиззз плиззз плиззз

Answer 1

Ответ:

MIN[-2;1]=y(1)=-1

Объяснение:

y=x^2-2x

y'=(x^2-2x)'=2x-2

2x-2=0

2x=2

x=1

Xmin=1

Ymin=y(1)=1^2-2=1-2=-1

MIN[-2;1]=y(1)=1

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цим завданням.

Функція $y = x^2 - 2x$ є параболою, і щоб знайти її найменше значення на проміжку $[-2, 1]$, спочатку треба знайти критичні точки. Критичні точки визначаються, коли похідна функції дорівнює нулю або не існує.

Спочатку знайдемо похідну $y$ по $x$:

$y' = 2x - 2$

Тепер знайдемо критичні точки:

$2x - 2 = 0$

$x = 1$

Отже, критична точка $x = 1$. Перевіримо значення функції в цій точці та на кінцях проміжку:

$y(-2) = (-2)^2 - 2(-2) = 8$

$y(1) = 1^2 - 2(1) = -1$

Тепер порівняємо ці значення і визначимо найменше:

Найменше значення на проміжку $[-2, 1]$ досягається при $x = 1$ і дорівнює -1.

Найменше значення функції $y = x^2 - 2x$ на проміжку $[-2, 1]$ дорівнює -1.