Question

Відомо один із коренів квадратного рівняння. Знайти другий корінь і число b. X 2 +bx-9=0 X 1 =1,5

Answer 1

Ответ:

X2=-6

b=4,5

Объяснение:

По теореме Виета

Х1*Х2=-9, Х2=-9/1,5=-6

Х1+Х2=-b

1,5-6=-b

-4,5=-b, b=4, 5

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння `x^2 + bx - 9 = 0`, де один з коренів відомий `x1 = 1.5`, потрібно знайти другий корінь та значення параметра `b`. ### Знаходження другого кореня У квадратному рівнянні, сума коренів дорівнює `-b/a`, де `a` та `b` - це коефіцієнти рівняння. Також, добуток коренів дорівнює `c/a`. В нашому випадку, `c = -9`. Ми знаємо один корінь `x1 = 1.5`, тому можемо записати: ``` x1 + x2 = -b/a 1.5 + x2 = -b/a ``` Також, ми знаємо, що добуток коренів дорівнює `-9/a`: ``` x1 * x2 = c/a 1.5 * x2 = -9/a ``` Ми можемо використати ці дві рівняння, щоб знайти значення `x2`. Підставимо значення `-b/a = 1.5 + x2` в друге рівняння: ``` 1.5 * x2 = -9/a 1.5 * (-b/a - 1.5) = -9/a ``` Тепер, ми можемо знайти значення `x2` та `b`. ### Знаходження значення b Ми можемо використовувати одне з двох рівнянь, щоб знайти значення `b`. Візьмемо перше рівняння `x1 + x2 = -b/a` і підставимо в нього відомі значення: ``` 1.5 + x2 = -b/a 1.5 + x2 = -b ``` Так як `x2 = -9/(a * 1.5)`, то ми можемо підставити його значення: ``` 1.5 - 9/(a * 1.5) = -b ``` Тепер ми знаємо як знайти значення `x2` та `b`. Отже, для даного квадратного рівняння `x^2 + bx - 9 = 0`, де `x1 = 1.5`, значення `x2` можна знайти, підставивши `x1` в перше рівняння, а значення `b` можна знайти, підставивши `x2` в друге рівняння. Якщо ви надасте мені значення коефіцієнта `a`, я зможу підрахувати значення `x2` та `b` для цього рівняння.