Question

Найдите tg альфа если cos альфа =3:5 и 270 градусов<альфа<360 градусов Срочно кмолчю

Answer 1

Так как $270^\circ$, то это угол 4 четверти. В 4 четверти тангенс отрицателен.

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

$\mathrm{tg}^2\alpha +1=\dfrac{1}{\cos^2\alpha }$

$\mathrm{tg}^2\alpha =\dfrac{1}{\cos^2\alpha } -1$

$\mathrm{tg}\alpha =-\sqrt{\dfrac{1}{\cos^2\alpha } -1}$

$\mathrm{tg}\alpha =-\sqrt{\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2 } -1} =-\sqrt{\dfrac{25}{9} -1} =-\sqrt{\dfrac{16}{9}} =-\dfrac{4}{3}$

Answer 2

$cosa=\frac{3}{5}\\\\270^\circ$

Answer 3

Для решения данной задачи мы должны использовать тригонометрические соотношения, такие как:

sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1
tg(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha)

Известно, что cos(alpha) = 3/5.

Чтобы найти sin(alpha), можно использовать формулу sin^2(alpha) = 1 - cos^2(alpha):
sin^2(alpha) = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25

Теперь найдем sin(alpha):
sin(alpha) = sqrt(16/25) = 4/5

Итак, мы получили cos(alpha) = 3/5 и sin(alpha) = 4/5.

Теперь мы можем найти tg(alpha):
tg(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha) = (4/5) / (3/5) = 4/3

Таким образом, tg(alpha) равен 4/3 или примерно 1.33.