Question

ПОЖАЛУЙСТАнайдите корни уравнения8/(3-x)-8/(x+3)=5ответ должен быть -5; 1,8​

Answer 1

Ответ:

- 5, 1,8

Объяснение:

Вооот ответ и решение)

Answer 2

Давайте найдем корни данного уравнения, сначала упростив его. Уравнение имеет следующий вид: \[ \frac{8}{3-x} - \frac{8}{x+3} = 5 \] Сначала найдем общий знаменатель слева: \[ \frac{8(x+3)}{(3-x)(x+3)} - \frac{8(3-x)}{(3-x)(x+3)} = 5 \] Теперь объединим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{8(x+3) - 8(3-x)}{(3-x)(x+3)} = 5 \] Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{8x + 24 - 24 + 8x}{(3-x)(x+3)} = 5 \] \[ \frac{16x}{(3-x)(x+3)} = 5 \] Теперь умножим обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от дроби: \[ 16x = 5(3-x)(x+3) \] Теперь раскроем скобки: \[ 16x = 15(x+3) - 5x(x+3) \] \[ 16x = 15x + 45 - 5x^2 - 15x \] Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и сделаем его квадратным: \[ 0 = -5x^2 + 16x + 45 \] Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -5\), \(b = 16\), и \(c = 45\). Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае: \[ x = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(-5)(45)}}{2(-5)} \] Теперь вычислим дискриминант (часть под корнем): \[ D = 16^2 - 4(-5)(45) = 256 + 900 = 1156 \] Теперь подставим значение дискриминанта в формулу: \[ x = \frac{-16 \pm \sqrt{1156}}{-10} \] \[ x = \frac{-16 \pm 34}{-10} \] Теперь найдем два возможных значения \(x\): 1. \( x_1 = \frac{-16 + 34}{-10} = \frac{18}{-10} = -\frac{9}{5} = -1.8 \) 2. \( x_2 = \frac{-16 - 34}{-10} = \frac{-50}{-10} = 5 \) Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = -1.8\) и \(x_2 = 5\).