Question

Значение переменной х таково, что значение выражения х 2 – 7х + 3 равно 5. Найдите значение выражения 2х 2 – 14х + 3.

Answer 1

Ответ:

ответ в обьяснении

Объяснение:

Дано выражение x^2 - 7x + 3 и известно, что его значение равно 5. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значение переменной x.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 - 7x + 3 = 5

Теперь вычтем 5 с обеих сторон уравнения:

x^2 - 7x + 3 - 5 = 0

x^2 - 7x - 2 = 0

Чтобы найти значения x, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = -7 и c = -2. Подставим значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

x = (7 ± √(49 + 8)) / 2

x = (7 ± √57) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x:

x1 = (7 + √57) / 2

x2 = (7 - √57) / 2

Теперь, чтобы найти значение выражения 2x^2 - 14x + 3, мы можем подставить найденные значения x в это выражение:

Выражение при x = (7 + √57) / 2:

2((7 + √57) / 2)^2 - 14((7 + √57) / 2) + 3

Выражение при x = (7 - √57) / 2:

2((7 - √57) / 2)^2 - 14((7 - √57) / 2) + 3

Таким образом, выражение 2x^2 - 14x + 3 принимает разные значения для разных значений x, и мы можем вычислить его, подставив найденные значения x в это выражение.

Answer 2

Перед тем, как найти значение выражения 2х^2 - 14х + 3, найдем значение переменной х, для которого значение выражения х^2 - 7х + 3 равно 5.

Для этого решим уравнение:
х^2 - 7х + 3 = 5

Перенесем все члены уравнения влево:
х^2 - 7х - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = -7, c = -2.

Вычислим дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*(-2) = 49 + 8 = 57

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня:
х = (-(-7) ± √57) / (2*1)

х1 = (7 + √57) / 2
х2 = (7 - √57) / 2

Теперь подставим каждое значение х в выражение 2х^2 - 14х + 3:

Для х1:
2( (7 + √57) / 2 )^2 - 14( (7 + √57) / 2 ) + 3

Упростим:
(7 + √57)^2 - 14(7 + √57) + 3

Для х2:
2( (7 - √57) / 2 )^2 - 14( (7 - √57) / 2 ) + 3

Упростим:
(7 - √57)^2 - 14(7 - √57) + 3

Таким образом, значение выражения 2х^2 - 14х + 3 будет различным в зависимости от значения переменной х.