Question

Разложить на множители:1)y²-36=2)n²-10n+25=3)16m^6n²-81x²=4)(x+2)² - (x-2)=​

Answer 1

а) y2 – 36=(y-6)(y+6)

в) 16m6n2 – 81x2=(4m³n-9x)(4m³n+9x)

б) n2 – 10n + 25=(n-5)²

г) (x + 2)2 – (x – 2)2=(x+2-x+2)(x+2+x-2)=4*2x=8x

Answer 2

Конечно, разложим данные выражения на множители:

1) \( y^2 - 36 \)

Разность квадратов - \( y^2 - 36 \) это \( (y + 6)(y - 6) \).

Так как \( y^2 - 36 \) является разностью квадратов, то мы используем формулу: \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \), где \( a = y \) и \( b = 6 \).

2) \( n^2 - 10n + 25 \)

Данное выражение - квадратное уравнение. Оно является полным квадратом и может быть разложено как \((n - 5)^2\).

3) \( 16m^6n^2 - 81x^2 \)

Данное выражение - разность квадратов вида \( a^2 - b^2 \). Здесь \( 16m^6n^2 \) - квадрат \( 4m^3n \), а \( 81x^2 \) - квадрат \( 9x \). Поэтому данное выражение можно разложить как \((4m^3n + 9x)(4m^3n - 9x)\).

4) \( (x+2)^2 - (x-2) \)

Раскроем скобки:

\((x+2)^2 - (x-2)\)

\(= (x+2)(x+2) - (x-2)\)

Раскроем скобки во втором члене:

\(= (x+2)(x+2) - x + 2\)

Раскроем скобки в первом члене:

\(= x^2 + 4x + 4 - x + 2\)

Упростим:

\(= x^2 + 3x + 6\)

Таким образом, \( (x+2)^2 - (x-2) = x^2 + 3x + 6 \).