Question

В треугольнике АВС угол С равен 90° , cosA=5/13 , BC=12 . найдите АС

Answer 1

Это будет СВ деленное на синус угла А, который  равен 12/13, что следует из первого тригонометрич. тождества, и, следовательно, АС равен 13

Ответ. 13

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот подробное решение:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosA=5/13, BC=12. Найдите АС.

Решение:

1. По определению косинуса, cosA = AB/AC, где AB - катет, а AC - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. 2. Подставим известные значения в формулу: 5/13 = AB/AC. 3. Решим уравнение относительно AC: AC = 13AB/5. 4. Используем теорему Пифагора для нахождения AB: AB^2 + BC^2 = AC^2. 5. Подставим известные значения в формулу: AB^2 + 12^2 = (13AB/5)^2. 6. Решим квадратное уравнение относительно AB: AB = 60/13 или AB = -60/13. 7. Отбросим отрицательный корень, так как длина не может быть отрицательной: AB = 60/13. 8. Подставим найденное значение AB в формулу для AC: AC = 13(60/13)/5 = 156/5. 9. Округлим ответ до десятых: AC ≈ 31.2.

Ответ: АС ≈ 31.2.