Question

Объясните мне, кто сможет, как решаются это задачи по геометрии! Хотелось бы, знать как они решаются! √ - корень.. . 1. В треугольнике ABC угол C равен 90, АС = √ 2, соsB= 1/3. Найдите АВ. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ = 3, соs B = 0,75. Найдите ВС. 3. В треугольнике ABC угол C равен 90, АС =6√2, sinA = 1/3.Найдите АВ. 4. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ =√ 17, tgB=4. Найдите ВС. 5. В треугольнике ABC угол C равен 90 угол В равен 60, ВС = 2,5. Найдите АВ. 6. В треугольнике ABC угол C равен 90 угол А равен 30, АС=5√ 3. Найдите АВ. 7. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ = √ 0,6, сos B = 0,25. Найдите АС. 8. В треугольнике ABC угол C равен 90, ВС =√5, sinA = 2/3. Найдите АС. 9. В треугольнике ABC угол C равен 90, АВ =8,5, tgB = 0,75. Найдите АС. Заранее спасибо!! ! Очень надо! Пожалуйста!

Answer 1

Решение задач по геометрии

1. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AC = √2 и cos(B) = 1/3. Найдите AB.

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом C против стороны c, справедливо следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данной задаче известны сторона AC и значение cos(B). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AB.

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

Так как угол C равен 90 градусов, то cos(C) = 0. Подставим известные значения:

AB^2 = (√2)^2 + BC^2 - 2 * √2 * BC * 0

AB^2 = 2 + BC^2

Также известно, что cos(B) = 1/3. Мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение BC:

cos(B) = adjacent/hypotenuse

1/3 = BC/AB

BC = AB/3

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

AB^2 = 2 + (AB/3)^2

Решив это уравнение, мы найдем значение AB.

Ответ: AB = √(18/5)

2. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AB = 3 и cos(B) = 0,75. Найдите BC.

Для решения этой задачи также можно использовать теорему косинусов. Известны сторона AB и значение cos(B). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону BC.

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(C)

Так как угол C равен 90 градусов, то cos(C) = 0. Подставим известные значения:

BC^2 = 3^2 + AC^2 - 2 * 3 * AC * 0

BC^2 = 9 + AC^2

Также известно, что cos(B) = 0,75. Мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение AC:

cos(B) = adjacent/hypotenuse

0,75 = AC/3

AC = 0,75 * 3

AC = 2,25

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

BC^2 = 9 + (2,25)^2

Решив это уравнение, мы найдем значение BC.

Ответ: BC = √(20,25)

3. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AC = 6√2 и sin(A) = 1/3. Найдите AB.

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом A против стороны a, справедливо следующее равенство:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче известны сторона AC и значение sin(A). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AB.

AB/sin(A) = AC/sin(C)

AB/(1/3) = 6√2/1

AB = (6√2/1) * (1/1/3)

AB = 18√2

Ответ: AB = 18√2

4. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AB = √17 и tg(B) = 4. Найдите BC.

Для решения этой задачи можно использовать теорему тангенсов. Теорема тангенсов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом B против стороны b, справедливо следующее равенство:

tg(B) = opposite/adjacent

В данной задаче известны сторона AB и значение tg(B). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону BC.

tg(B) = BC/AB

4 = BC/√17

BC = 4 * √17

Ответ: BC = 4√17

5. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B равен 60 градусов, и BC = 2,5. Найдите AB.

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом A против стороны a, справедливо следующее равенство:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче известны угол B и сторона BC. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AB.

AB/sin(B) = BC/sin(C)

AB/sin(60) = 2,5/sin(90)

AB/(√3/2) = 2,5/1

AB = (2,5/1) * (√3/2)

AB = 2,5√3

Ответ: AB = 2,5√3

6. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и AC = 5√3. Найдите AB.

Для решения этой задачи можно использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом A против стороны a, справедливо следующее равенство:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В данной задаче известны угол A и сторона AC. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AB.

AB/sin(A) = AC/sin(C)

AB/sin(30) = 5√3/sin(90)

AB/(1/2) = 5√3/1

AB = (5√3/1) * (1/1/2)

AB = 10√3

Ответ: AB = 10√3

7. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AB = √0,6 и cos(B) = 0,25. Найдите AC.

Для решения этой задачи также можно использовать теорему косинусов. Известны сторона AB и значение cos(B). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сторону AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

Так как угол C равен 90 градусов, то cos(C) = 0. Подставим известные значения:

AC^2 = (√0,6)^2 + BC^2 - 2 * √0,6 * BC * 0

AC^2 = 0,6 + BC^2

Также известно, что cos(B) = 0,25. Мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение BC:

cos