Question

в равнобедренной трапеции основания равны 7 и 13 см,а угол при основании равен 45 градусов.Чему равна площадь трапеции

Answer 1

1. Дополнительно построим высоты BK и  CH.

2.KH=BC=7

3.Тогда AK+BC=13-7=6 . Следовательно, AK=HD=3.

4.Рассмотрим треугольник ABK.По условию угол А 45 градусов, а угол К=90 градусов, так как BK-высота. угол B = 180-(90+45)=45. следовательно треугольник AKB равнобедренный, а значит AK=BK=3

5. площадь трапеции равна произведению  полусуммы оснований на высоту. площадь равна 7+13/2*3(так как BK  высота)=30

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой основания равны 7 и 13 см, а угол при основании равен 45 градусов, можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

Для вычисления высоты трапеции можно воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

высота = (полуразность оснований) * tan(угол при основании)

Таким образом:

1. Полуразность оснований = (13 - 7) / 2 = 3 см

2. Тангенс угла 45 градусов равен 1.

3. Высота = 3 * 1 = 3 см

Теперь, подставим значения в формулу для площади:

Площадь трапеции = (7 + 13) * 3 / 2 = 20 * 3 / 2 = 30 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь трапеции равна 30 квадратных сантиметров.