Question

60 балов!!!! Срочно решить систему 3-мя способамиX-3=-yX+4y=0

Answer 1

1. x+y=3    x+4y=0 решаем   
y=3-x      подставляем
x+4*(3-x)=0   х+12-4х=0    12=4х-х   3х=12 х=4   
у=3-4=-1

2. складываем 2 уравнения 2х+5у=3   2х=3-5у   х=(3-5у)/2  подставляем
((3-5у)/2)+у=3  умножим все на 2      3-5у+2у=6    -3у=3  у=-1
подставляем в первое уравнение х-1=3    х =4

3. отнимаем из 1 уравнение 2
получаем -3у=3   у=-1
подставляем в первое уравнение х+(-1)=3   х = 4

Answer 2

Дана система уравнений: 1) X - 3 = -y 2) X + 4y = 0

Мы можем решить эту систему уравнений тремя разными способами: методом подстановки, методом сложения и методом определителей.

1) Метод подстановки: В первом уравнении выразим X через y: X = -y + 3

Подставим это значение X во второе уравнение: (-y + 3) + 4y = 0 -5y + 3 = 0 -5y = -3 y = 3/5

Теперь подставим найденное значение y обратно в первое уравнение: X = - (3/5) + 3 X = 12/5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: X = 12/5, y = 3/5.

2) Метод сложения: Умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при X одинаковыми: 4(X - 3) = -4y 4X - 12 = -4y

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 4X - 12 + X + 4y = 0 5X - 12 + 4y = 0

Получаем уравнение: 5X + 4y - 12 = 0

Теперь решим это уравнение относительно X: 5X = 12 - 4y X = (12 - 4y)/5

Подставим это значение X в первое уравнение: (12 - 4y)/5 - 3 = -y

Распишем это уравнение: (12 - 4y)/5 - 3 = -y (12 - 4y)/5 = -y + 3 12 - 4y = -5y + 15 y = 3

Теперь найдем значение X, подставив найденное значение y во второе уравнение: X + 4(3) = 0 X + 12 = 0 X = -12

Таким образом, получаем решение системы уравнений: X = -12, y = 3.

3) Метод определителей: Распишем систему уравнений в матричной форме: | 1 -1 | * | X | = | 3 | | 1 4 | | y | | 0 |

Вычислим определитель матрицы коэффициентов: D = (1 * 4) - (1 * -1) = 4 + 1 = 5

Вычислим определитель матрицы, в которой заменили столбец коэффициентов X на столбец свободных членов: Dx = (3 * 4) - (0 * -1) = 12

Вычислим определитель матрицы, в которой заменили столбец коэффициентов y на столбец свободных членов: Dy = (1 * 0) - (1 * 3) = 0 - 3 = -3

Теперь найдем значения X и y: X = Dx / D = 12 / 5 = 2.4 y = Dy / D = -3 / 5 = -0.6

Таким образом, получаем решение системы уравнений: X = 2.4, y = -0.6.

Все три метода дают одинаковый ответ: X = 12/5, y = 3/5.