Question

Очень срочно !! С x пожалуйста Отдыхающие отправились на лодках по реке,со скоростью 2 км/ч, и, проплыв по течению 12 км, повернули назад. С какой скоростью отдыхающие плыли туда и обратно, если на путь по течению они затратили на 1,5 ч меньше, чем на путь против течения?

Answer 1

Пусть скорость лодок будет Х км/ч, тогда скорость по течению (Х+2) км\ч, против течения (Х-2) км/ч. Составим уравнение и решим его:
$\frac{12}{x-2} - \frac{12}{x+2} = 1,5 \\ 12x+24-12x+24=1,5(x^2-4)\\1,5x^2-6=48\\x^2=36$
х₁ = -6  < 0  -  не подходит по условию задачи
x₂ = 6  (км/ч) - собственная скорость лодки

Answer 2

Пусть скорость лодки х тогла по течению лодка плывёт со скоростью х+2, а против со скоростью х-2 врремя в пути по течению 12/х+2 а против течения 12/х-2 разница между временем - 1,5 часа

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость отдыхающих при плавании по течению будет равна (2 + V) км/ч (скорость лодки плюс скорость течения).

Скорость отдыхающих при плавании против течения будет равна (2 - V) км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

Дано, что при плавании по течению (2 + V) и проплыве 12 км, отдыхающие затратили время на 1,5 часа меньше, чем на плавание против течения (2 - V).

Воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.

Так как расстояние в обоих случаях одинаковое (12 км), можем записать уравнение:

12 / (2 + V) = 12 / (2 - V) + 1.5.

Перенесем одну часть уравнения на другую и упростим:

12 / (2 + V) - 12 / (2 - V) = 1.5.

Домножим обе части уравнения на общий знаменатель (2 + V)(2 - V):

12(2 - V) - 12(2 + V) = 1.5(2 + V)(2 - V),

24 - 12V - 24 - 12V = 1.5(4 - V^2),

-24V = 1.5(4 - V^2) - 24,

-24V = 6 - 1.5V^2 - 24,

-24V = -18 - 1.5V^2,

1.5V^2 - 24V - 18 = 0.

Поделим обе части уравнения на 1.5:

V^2 - 16V - 12 = 0.

Факторизуем левую часть уравнения:

(V - 18)(V + 2) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения скорости течения реки: V1 = 18 и V2 = -2.

Мы ищем положительное значение скорости, так как скорость не может быть отрицательной.

Таким образом, отдыхающие плыли по реке со скоростью 18 км/ч в обоих направлениях.