Question

Разложите на множители:(k+5)(k^2-5k+25)(3-m)(9+3m+m^2)

Answer 1

(k+5)(k^2-5k+25)
Это сумма кубов. (k+5)(k^2-5k+25) = k^3 + 125
(3-m)(9+3m+m^2)
Хитрость в том, что это формула разности кубов. (3-m)(9+3m+m^2) = 27 - m^3

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны применить алгебраические методы факторизации к каждому множителю.

Множитель (k + 5) является биномом, и его нельзя разложить дальше на множители. Оставляем его без изменений.

Множитель (k^2 - 5k + 25) - это квадратный трехчлен. Мы можем разложить его с помощью формулы квадратного трехчлена или методом группировки.

Сначала рассмотрим разложение с использованием формулы квадрат