Question

9p^4q-6p^2q^2+q^3 Разложите

Answer 1

$\displaystyle\bf\\9p^{4} q-6p^{2} q^{2} +q^{3} =q\cdot(9p^{4} -6p^{2} q+q^{2} )=\\\\\\=q\cdot\Big[(3p^{2} )^{2} -2\cdot3p^{2} \cdot q+q^{2} \Big]=q\cdot(3p^{2} -q)^{2} =\\\\\\=q\cdot(3p^{2} -q)\cdot(3p^{2} -q)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, вы можете использовать различные методы, в зависимости от сложности выражения. Ваше выражение 9p^4q - 6p^2q^2 + q^3 можно разложить следующим образом:

1. Сначала вынесите общий множитель из каждого члена выражения. В данном случае, общий множитель - это p^2.

2. Затем вынесите общий множитель из каждого члена выражения. В данном случае, общий множитель - это q.

3. После этого, вы можете разложить каждый член выражения на множители.

Ваше выражение будет выглядеть следующим образом:

9p^4q - 6p^2q^2 + q^3 = p^2 * (9p^2q - 6q^2) + q^3

Теперь, каждый член выражения можно разложить на множители:

9p^2q - 6q^2 = 3p^2q * 3 - 2q^2 * 3 = 3p^2q - 2q^2

Таким образом, итоговое разложение выражения будет выглядеть следующим образом:

9p^4q - 6p^2q^2 + q^3 = p^2 * (3p^2q - 2q^2) + q^3

Это и есть разложение вашего выражения на множители.