Question

Найдите все значения при которых выражение принимает заданное значение ¬(A˅B)˄C=1;  (A→B)˅(A→C)=0

Answer 1

№1:
¬(A + B) * C = 1;

 

По закону де Моргана: ¬(A + B) = ¬A * ¬B

 

(¬A * ¬B) * C = 1

 

A = 0;
B = 0;
C = 1

№2:
(A -> B) + (A -> C) = 0

(A -> B) = 0;
(A -> C) = 0;

A = 1;
B = 0;
C = 0;

Answer 2

Давайте рассмотрим данные уравнения поочередно и найдем значения переменных, при которых они выполняются:

1. Уравнение 1: ¬(A∨B)∧C = 1

Здесь "¬" обозначает отрицание, "∨" обозначает логическое ИЛИ, и "∧" обозначает логическое И.

Уравнение говорит о том, что отрицание выражения A∨B должно быть равно 1 при условии, что C равно 1.

Возможные комбинации переменных A, B и C, удовлетворяющие этому уравнению, следующие: - A = 0, B = 0, C = 1 - A = 0, B = 1, C = 1 - A = 1, B = 0, C = 1

2. Уравнение 2: (A→B)∨(A→C) = 0

Здесь "→" обозначает импликацию (если... то...), а "∨" обозначает логическое ИЛИ.

Уравнение говорит о том, что выражение (A→B) или (A→C) должно быть равно 0.

Рассмотрим все возможные комбинации переменных A, B и C:

- A = 0, B = 0, C = 0: (0→0)∨(0→0) = 1∨1 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 0, B = 0, C = 1: (0→0)∨(0→1) = 1∨0 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 0, B = 1, C = 0: (0→1)∨(0→0) = 0∨1 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 0, B = 1, C = 1: (0→1)∨(0→1) = 0∨1 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 1, B = 0, C = 0: (1→0)∨(1→0) = 0∨1 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 1, B = 0, C = 1: (1→0)∨(1→1) = 0∨1 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 1, B = 1, C = 0: (1→1)∨(1→0) = 1∨0 = 1 (не удовлетворяет условию) - A = 1, B = 1, C = 1: (1→1)∨(1→1) = 1∨1 = 1 (не удовлетворяет условию)

Исходя из анализа, ни одна из возможных комбинаций переменных не удовлетворяет второму уравнению (A→B)∨(A→C) = 0.

Следовательно, нет таких значений переменных A, B и C, при которых оба уравнения одновременно выполняются.